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16．推理填空
解：①∵∠B=∠BGD；
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
②∵∠BGC=∠F；
∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）；
③∵AB∥EF；
∴∠B+∠F=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

分析 ①根據(jù)平行線的判定得出即可；
②根據(jù)平行線的判定得出即可；
③根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．

解答 解：①∵∠B=∠BGD，
∴AB∥CD（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故答案為：∠BGD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

②∵∠BGC=∠F，
∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）；
故答案為；∠F，同位角相等，兩直線平行；

③∵AB∥EF，
∴∠B+∠F=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
故答案為：∠F，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x}{x+3}$÷$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+6x+9}$+$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}$，其中x的值滿足x+1與x+6互為相反數(shù)．

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7．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a-b）2-（a+3-b）（a+3+b）+（a+3）2，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

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4．等腰直角△ABO在直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B為y軸正半軸上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，P為直線x=1上任一點(diǎn)，將△ABO繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O′．
（1）求旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B′與點(diǎn)P的縱坐標(biāo)之差為1；
（2）若旋轉(zhuǎn)后的△A′B′O′有兩點(diǎn)同時(shí)落在拋物線y=x2上，則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-8，6），直線BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于點(diǎn)P、Q．
（1）四邊形OABC的形狀是矩形，當(dāng)α=90°時(shí)，$\frac{BP}{BQ}$的值是$\frac{4}{7}$．
（2）①如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時(shí)，求$\frac{BP}{BQ}$的值；
②如圖3，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求△OPB′的面積．
（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)0°＜α≤180°時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使BP=$\frac{1}{2}$BQ？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某市推行高效課堂教學(xué)改革，已知小紅所在的九（2）班有30人，恰好分成5個(gè)學(xué)習(xí)小組（記為A、B、C、D、E）．
（1）在李老師的一次隨機(jī)點(diǎn)名中，求恰好點(diǎn)到小紅的概率是多少；
（2）數(shù)學(xué)老師在某次課堂中設(shè)置了2個(gè)學(xué)習(xí)小組的展示成果，請(qǐng)用樹形圖或列表法求出隨機(jī)恰好點(diǎn)到A、B學(xué)習(xí)小組展示成果的概率．

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8．一次函數(shù) y=$\frac{1}{2}$ x-1的圖象不經(jīng)過的象限是第二象限．

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5．已知，如圖，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，求證：AB∥CD．
證明：∵BE平分∠ABC．已知
∴∠ABC=2∠1．角平分線的定義
同理：∠BCD=2∠2．
∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）．等式的性質(zhì)
∵∠1+∠2=90°．已知
∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°．等量代換
∴AB∥CD．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，在下列剪紙作品中，軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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