Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2cm，D是AB的中點，若以點C為圓心，2cm長為半徑作圓，則在A、B、C、D四個點中，在圓內(nèi)的有

 

個．

Answer 1

考點：點與圓的位置關(guān)系

專題：計算題

分析：先判斷△ABC為等腰直角三角形，得到AB=

2

AC=2

2

，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得CD=

1

2

AB=

2

，然后根據(jù)點與圓的位置關(guān)系分別判斷A、B、C、D四個點與⊙C的位置關(guān)系．

解答：解：∵∠C=90°，AC=BC=2cm，
∴△ABC為等腰直角三角形，
∴AB=

2

AC=2

2

，
∴D是AB的中點，
∴CD=

1

2

AB=

2

，
∵⊙C的半徑為2，
而CD＜2，CA=2，CB=2，
∴點A、B在⊙C上，點C、D在⊙C內(nèi)．
故答案為2．

點評：本題考查了點與圓的位置：設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在圓外?d＞r；點P在圓上?d=r；點P在圓內(nèi)?d＜r．