Question

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）若這種冰箱的售價(jià)降低50元，每天的利潤(rùn)是 元；

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到更多的實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)利潤(rùn)最高，并求出最高利潤(rùn)．

Answer 1

【答案】（1）4200；（2）200元；（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)150元時(shí)利潤(rùn)最高，最高利潤(rùn)為5000元

【解析】

（1）根據(jù)每天的利潤(rùn)=每臺(tái)冰箱的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量計(jì)算即可；

（2）根據(jù)每天的利潤(rùn)=每臺(tái)冰箱的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量=4800，列出一元二次方程，解方程即可得出答案；

（3）先根據(jù)每天的利潤(rùn)=每臺(tái)冰箱的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量表示出每天的利潤(rùn)與冰箱降價(jià)的錢(qián)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可．

（1）根據(jù)題意得，這種冰箱的售價(jià)降低50元，每天的利潤(rùn)是

（元）

（2）設(shè)每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意有，

解得

∵要使百姓得到更多的實(shí)惠，

∴

所以每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元；

（3）設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)a元，則每天的利潤(rùn)為：，

整理得，

∴當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)最高，最高利潤(rùn)為5000元，

即每臺(tái)冰箱降價(jià)150元時(shí)利潤(rùn)最高，最高利潤(rùn)為5000元．