Question

為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：
甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表．

	平均數(shù)	中位數(shù)	方差	命中10環(huán)的次數(shù)
甲	7			0
乙				1

甲、乙射擊成績折線圖．

（1）請補(bǔ)全上述圖表（請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖），并寫出甲和乙的平均數(shù)和方差的計(jì)算過程和結(jié)果．
（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù),方差

專題：圖表型

分析：（1）分別利用中位數(shù)以及方差和平均數(shù)求法得出即可；
（2）利用方差的意義，分析得出答案即可．

解答：解：（1）甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表

	平均數(shù)	中位數(shù)	方差	命中10環(huán)的次數(shù)
甲	7	7	4	0
乙	7	7.5	5.4	1

甲、乙射擊成績折線圖
，
根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得：
乙的射擊成績?yōu)椋?，4，6，8，7，7，8，9，9，10，
則平均數(shù)為

2+4+6+8+7+7+8+9+9+10

10

=7（環(huán)），
方差為：

1

10

[（2-7）²+（4-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（9-7）²+（9-7）²+（10-7）²]
=5.4；
甲的射擊成績?yōu)?，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均數(shù)為7（環(huán)），
則甲第八環(huán)成績?yōu)?0-（9+6+7+6+2+7+7+8+9）=9（環(huán)），
所以甲的10次成績?yōu)椋?，6，7，6，2，7，7，9，8，9．
方差為：

1

10

[（9-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（2-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（9-7）²+（8-7）²+（9-7）²]=4．…（8分）

（2）由甲的方差小于乙的方差，甲比較穩(wěn)定，故甲勝出．

點(diǎn)評：此題主要考查了中位數(shù)以及方差和平均數(shù)求法，正確記憶相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．