Question

（1）計算：(-2)3-(

2

-π)0+(

1

3

)-2-

27

•tan30°；
（2）先化簡再求值：（

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

）÷

1

x

，其中x=

3

+1．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,實數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項表示三個-2的乘積，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-8-1+9-3

3

×

3

3

=-3；

（2）原式=

(x+1)(x-1)-x2

x(x-1)2

•x
=-

1

(x-1)2

，
當(dāng)x=

3

+1時，原式=-

1

3

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．