Question

如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，

點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm／s的速度移動；點

Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm／s的速度移動。

如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6），

那么

（1）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？

（2）求四邊形QAPC的面積，并寫出一個與計算結(jié)果有關(guān)的緒論；

（3）當(dāng)t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？

 

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）當(dāng)AQ＝AP時，有6－t＝2t。解得t＝2。 （2）S四邊形OAPC＝S矩形ABCD－S△CDQ－S△PBC＝72－×12×t－×6×（12－2t） ＝36（cm2） ①由△QAP∽△ABC，得＝， 即＝。解得t＝1.2（s）； ②△QAP∽△CBA，得＝＝， 即＝。解得t＝3（s）。