Question

已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）試說(shuō)明無(wú)論取何值時(shí)，這個(gè)方程一定有實(shí)數(shù)根；

（2）已知等腰的底邊，若兩腰、恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求的周長(zhǎng).

 

Answer 1

【答案】

（1）根據(jù)△即可判斷；（2）5

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)△即可判斷；

（2）由題意得，可得k的值，再代入原方程求得兩腰、的長(zhǎng)，即得結(jié)果.

（1）△，

∴不論取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）由條件知：△，即，解得，

代入原方程得：，

解得，即，

∴的周長(zhǎng)=.

考點(diǎn)：一元二次方程的根的判別式，解一元二次方程

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。