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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G，且GD=2，則AE=
 
．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD，AD∥BC，推出∠AGB=∠CBG，求出∠AGB=∠ABG，推出AG=AB，同理得出DE=CD，求出AE=DG即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD∥BC，
∴∠AGB=∠CBG，
∵BG平分∠ABC，
∴∠ABG=∠CBG，
∴∠AGB=∠ABG，
∴AG=AB，
同理DE=CD，
∴AG=DE，
∴AG-EG=DE-EG
∴AE=DG，
∵DG=2，
∴AE=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等腰三角形判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市新建成的一批樓房都是8層，房子的價(jià)格y（元/平方米）隨樓層數(shù)x（樓）的變化而變化．已知點(diǎn)（x，y）都在一個(gè)二次函數(shù)的圖象上（如圖），則6樓房子的價(jià)格為
 
元/平方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1，
2
，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C．則點(diǎn)C表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y2=kx+m（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-1，4），B（6，2）（如圖所示），則能使y1＞y2成立的x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD的對角線交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=3，BC=4，E為BC的中點(diǎn)，EF⊥AB于F，交DC的延長線于G，連接DF，DE，則S△DEF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列各式配方：
（1）4y2-12y+
 
=（2y-
 
）2；
（2）2x2+10x=2（x+
 
）2-
 
；
（3）2y2-3y-1=2（y-
 
）2-
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列等式成立的是（　�。�
A、
1
2
2x
-
1
3
3x
=0
B、
13
+
3
=
16
=4
C、a
a
+b
a
=（a+b）
a
D、
a2+b2
=a+b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a+
2
b
=1，b+
2
c
=2，那么c+
1
a
等于（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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