Question

如圖，△ABC中，AB＝AC，點P是BC上任一點，PE∥AC，PF∥AB，試說明PE＋PF＝AB

Answer 1

∵PE∥AC，PF∥AB    ∴四邊形PEAF是平行四邊形（有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∴PF＝AE（平行四邊形的對邊相等）∵△ABC中，AB＝AC∴∠B＝∠C（等邊對等角）∵PE∥AC∴∠EPB＝∠C（兩直線平行，同位角相等）∴∠EPB＝∠B∴PE＝EB（等角對等邊）∴PE＋PF＝EB＋AE＝AB