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已知（x+y）2=10，（x-y）2=6，求2xy與x2+y2的值．
考點：完全平方公式
專題：
分析：先根據完全平方公式展開，再相加或相減，即可得出答案．
解答：解：∵（x+y）2=10，（x-y）2=6，
∴①x2+2xy+y2=10，
②x2-2xy+y2=6，
①-②得：4xy=4，
∴2xy=2；
①+②得：2x2+2y2=16，
∴x2+y2=8．
點評：本題考查了對完全平方公式的應用，注意：完全平方公式有：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列各式運算中，正確的是（　　）
A、
(-3)2
=-3
B、（-m3）4=m7
C、-x12÷（-x）3=x9
D、（a-b）2=a2-b2

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB、AC是⊙O的弦，直線EF經過點C，AD⊥EF于點D且∠DCA=∠CBA，⊙O的半徑為2
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=4AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

葡萄是一種不易保存的水果，摘下來以后如果放在冷藏室，可以延長保鮮時間，但每天仍有一定數量的葡萄變質．設保鮮期內的葡萄個體重量基本保持不變，現有一水果商，按每千克2.5元的市場價收購了這種葡萄300千克，據估計，此后每天每千克葡萄價格會上漲0.3元，但這批葡萄存放一天需要各種費用37元，平均每天還有2千克變質丟棄．設存放時間為x天（0＜x≤45）
（1）設x天后每千克葡萄的價格為y元，寫出y與x之間的函數關系式．
（2）若存放x天后將葡萄售出，設銷售總金額為w元，寫出w與x之間的函數關系式．
（3）設利潤為p元，該水果商將這批葡萄存放多少天后售出，可以獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）
2x-1
3
=
x+2
2
+1；           
（2）
x-3y=5
2x+y=5
；
（3）
x+y=5
y+z=6
z+x=7
；
（4）2（x+2）-6≤-3（x-4）；
（5）
3(x-2)+4＜5x
x-1
2
-x≥3x+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某城市中心花園有一座鐘樓建筑，當上午8點30分時，分針錘尖A距地面5米，8點50分時，分針錘尖A距地面6米，求在15點5分時，分針錘尖到地面的距離．（
2
≈1.414，
3
≈1.732，精確到0.01米）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，
（1）求證：∠EDC=90°．
（2）若∠ABD的平分線與CD的延長線交于F（圖2），且∠F=55°，求∠ABC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點都在網格點上，其中，點C的坐標為（1，2）．
（1）將三角形ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到三角形A′B′C′．作出平移后的圖形；
（2）寫出平移后點A′，B′的坐標；
（3）求三角形A′B′C′的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某市從2012年起治理空氣污染，中期目標為：2016年PM2.5年均值降至38微克/立方米以下．該城市PM2.5數據的相關數據如下：2012年PM2.5年均值為60微克/立方米，經過治理，預計2014年PM2.5年均值降至48.6微克/立方米．假設該城市PM2.5每年降低的百分率相同，問該市能否順利達成中期目標？

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