Question

14．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=13，AC=8，求BD²-DC²=？

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理可得；BD²=AB²-AD²，DC²=AC²-AD²，即：BD²-DC²=（AB²-AD²）-（AC²-AD²）=AB²-AC²，將AB、AC的值代入該式求值．

解答 解：
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
BD²=AB²-AD²，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
DC²=AC²-AD²，
所以BD²-DC²=（AB²-AD²）-（AC²-AD²），
=（AB²-AD²）-AC²+AD²
=AB²-AC²
=13²-8²
=105．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查勾股定理，即：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，熟記勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．