Question

如圖，直線AB，CD被直線EF，GH所截，且∠1=∠2，請說明∠3+∠4=180°的理由（填空）．
解：∵∠1=∠2________，
∠2=∠5________，
∴∠1=∠5________，
∴AB∥CD________
∴∠3+∠4=180°________．

Answer 1

（已知）    （對頂角相等）    等量代換    （同位角相等，兩直線平行）    （兩直線平行，同旁內角互補）
分析：由∠1=∠2，∠2=∠5得到∠1=∠5，根據同位角相等，兩直線平行得到AB∥CD，然后根據兩直線平行，同旁內角互補得到∠3+∠4=180°．
解答：∵∠1=∠2（已知），
∠2=∠5（對頂角相等），
∴∠1=∠5（等量代換），
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）
∴∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．
故答案為：已知；對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行．
點評：本題考查了平行線的判定與性質：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．