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已知多邊形的一個內(nèi)角的外角與其余各內(nèi)角的度數(shù)之和為，求這個多邊形的邊數(shù)．

答案：
解析：

　　設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，這個內(nèi)角為α，則

　　(n－2)×－α＋(－α)＝，∴α＝(n－2)×－210，

　　∵＜α＜(想一想，為什么？)

　　∴＜(n－2)×90－210＜，

　　∴210＜(n－2)×＜，

　　∴＜n×＜，

　　∴＜n＜，又∵n為正整數(shù)，

　　∴n＝5或n＝6．


練習冊系列答案
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已知多邊形的一個外角的度數(shù)為x（度），則與該外角相鄰的內(nèi)角度數(shù)可用x表示為：
180-x
180-x
；如果設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，且該外角的度數(shù)與其所有不相鄰內(nèi)角的度數(shù)之和為620（度），則可得二元一次方程為：
x+（n-2）×180-（180-x）=620
x+（n-2）×180-（180-x）=620
；用n表示x得：x=
580-90n
580-90n
．
請根據(jù)x，n的取值范圍，求出x，n的值．

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已知多邊形的一個外角的度數(shù)為x（度），則與該外角相鄰的內(nèi)角度數(shù)可用x表示為：________；如果設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，且該外角的度數(shù)與其所有不相鄰內(nèi)角的度數(shù)之和為620（度），則可得二元一次方程為：________；用n表示x得：x=________．
請根據(jù)x，n的取值范圍，求出x，n的值．

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