Question

16．計算或化簡：
（1）（$\frac{1}{3}$）^-1-2014⁰-|-2|+tan45°      
（2）（1+$\frac{3}{a-2}$）÷$\frac{a+1}{{a}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）本題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．
（2）先通分計算括號里面的除法，再將除法變?yōu)槌朔�，約分計算即可求解．

解答 解：（1）（$\frac{1}{3}$）^-1-2014⁰-|-2|+tan45°
=3-1-2+1
=1；      
（2）（1+$\frac{3}{a-2}$）÷$\frac{a+1}{{a}^{2}-4}$
=$\frac{a-2+3}{a-2}$×$\frac{（a+2）（a-2）}{a+1}$
=$\frac{a+1}{a-2}$×$\frac{（a+2）（a-2）}{a+1}$
=a+2．

點評 本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值等考點的運算．同時考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．