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以原點O為圓心，1cm為半徑的圓分別交、軸的正半軸于A、B兩點，點P的坐標為（2，0），動點Q從點B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運動一周，設(shè)運動的時間為秒.

（1）如圖一，當(dāng)時，直線PQ恰好與⊙O第一次相切，連接OQ．求此時點Q的運動速度（結(jié)果保留）；

（2）若點Q按照（1）中的速度繼續(xù)運動.

①當(dāng)為何值時，以O、P、Q為頂點的三角形是直角三角形；

②在①的條件下，如果直線PQ與⊙O相交，請求出直線PQ被⊙O所截的弦長.

（1）連接OQ，則OQ⊥PQ，OQ=1,OP=2,所以°，即 °，

，所以點Q的運動速度為/秒.

(2) ①由（1）可知，當(dāng)t=1時，△OPQ為直角三角形，所以，當(dāng)Q＇與Q關(guān)于x軸對稱時,△OPQ＇為直角三角形，此時°，，，

當(dāng)Q＇(0,-1)或Q＇(0,1)時，°，此時或，

即當(dāng)，或時,△OPQ是直角三角形.

②當(dāng)或時，直線PQ與⊙O相交.作OM⊥PQ，根據(jù)等面積法可知：

PQ×OM=OQ×OP，PQ=， ，

，弦長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P在數(shù)軸上運動，若過點P且與OB平行的直線于⊙O有公共點，設(shè)P（x，0），則x的取值范圍是（　　）
A、-1≤x＜0或0＜x≤1
B、0＜x≤1
C、-
2
≤x＜0或0＜x≤
2
D、x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P在數(shù)軸上運動，若過點P且與OB平行的直線于⊙O有公共點，設(shè)P（x，0），則x的取值范圍是


  1. A.
    -1≤x＜0或0＜x≤1
  2. B.
    0＜x≤1
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式≤x＜0或0＜x≤數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市鄱陽縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P在數(shù)軸上運動，若過點P且與OB平行的直線于⊙O有公共點，設(shè)P（x，0），則x的取值范圍是（ ）

A．-1≤x＜0或0＜x≤1
B．0＜x≤1
C．-≤x＜0或0＜x≤
D．x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P在數(shù)軸上運動，若過點P且與OB平行的直線于⊙O有公共點，設(shè)P（x，0），則x的取值范圍是（ ）

A．-1≤x＜0或0＜x≤1
B．0＜x≤1
C．-≤x＜0或0＜x≤
D．x＞1

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