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將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形；…；如此下去，則第2014個圖中共有正方形的個數(shù)為（　�。�
A、2014B、2017C、6040D、6044
考點：規(guī)律型：圖形的變化類
專題：
分析：觀察圖形可知，每剪開一次多出3個正方形，然后寫出前4個圖形中正方形的個數(shù)，再根據(jù)此規(guī)律寫出第n個圖形中的正方形的個數(shù)的表達(dá)式，再代入2014求得問題即可．
解答：解：第1個圖形有正方形1個，
第2個圖形有正方形4個，
第3個圖形有正方形7個，
第4個圖形有正方形10個，
…，
第n個圖形有正方形（3n-2）個．
則第2014個圖中共有正方形的個數(shù)為3×2014-2=6040．
故選：C．
點評：此題考查圖形的變化規(guī)律，通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n是任意一個整數(shù)，下列說法錯誤的是（　�。�
A、任意一個偶數(shù)都可用4n表示B、有的偶數(shù)不能用4n表示C、2n可以表示任一個偶數(shù)D、n的奇數(shù)倍不一定是奇數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a+b=-3，c+d=2，則（c-b）-（a-d）的值為（　�。�
A、5B、-5C、1D、-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列數(shù)a1，a2，a3，…，其中a1=1．a(chǎn)n=
1
1+an-1
（n為大于1的整數(shù)），則a4等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
3
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個圖形中共有2個三角形，第二個圖形中共有8個三角形，第三個圖形中共有14個三角形，…，依此規(guī)律，第五個圖形中三角形的個數(shù)是（　�。�
A、22B、24C、26D、28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，M、N是正五邊形ABCDE各邊上的兩個動點，若它們分別從頂點A、D出發(fā)，同時沿正六方形的邊移動，M點以順時針方向移動，N點以逆時針方向移動，假設(shè)點M的速度是點N的速度的5倍，則它們2012次相遇在（　　）邊上．
A、AEB、EDC、CDD、BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為1的正方形按如圖所示的方式排列，則第n個圖形的周長用含n（n為正整數(shù)）的式子表示為（　�。�
A、4nB、2n-2C、2n+2D、4n-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x-m+5=0的解是x=-2，則m的值為（　�。�
A、1B、-1C、9D、-9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

骰子可以看做是一個小立方體（如圖），它相對兩面之和的點數(shù)之和是7，下面展開圖中符合規(guī)則的是（　�。�
A、B、C、D、

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同步練習(xí)冊答案