Question

已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(，0)、點，與軸交于點．
（1）求點坐標(biāo)；
（2）點從點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段向點運(yùn)動，到達(dá)點后停止運(yùn)動，過點作交于點，將四邊形沿翻     折，得到四邊形，設(shè)點的運(yùn)動時間為．
①當(dāng)為何值時，點恰好落在二次函數(shù)圖象的對稱軸上；
②設(shè)四邊形落在第一象限內(nèi)的圖形面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值．

Answer 1

解：（1）將A(，0)代入解得………1分
∴函數(shù)的解析式為
令，解得：
∴B(，0) ……………………………………………………………………2分
（2）①由解析式可得點
二次函數(shù)圖象的對稱軸方程為
△中 ∵
∴
∴，
過點A′作軸于點，則
∴………………………3分
解得
則，
∴……………………………………………………4分
②分兩種情況：
�。┊�(dāng)時，四邊形PQA′C′落在第一象限內(nèi)的圖形為等腰三角形QA’N．



當(dāng)時，有最大值S
ⅱ）當(dāng)時，設(shè)四邊形PQA′C′落在
第一象限內(nèi)的圖形為四邊形M O QA′．
   當(dāng)時，有最大值
綜上：當(dāng)時，四邊形PQA’ C’落在第一象限內(nèi)的圖形面積有最大值是．

解析