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觀察以下各式：數(shù)學公式
利用以上規(guī)律計算：數(shù)學公式．

解：原式=（-1+-+-+…+-）（+1）
=（-1）（+1）
=2012-1
=2011．
分析：觀察示例，不難發(fā)現(xiàn)每個式子的分母的被開方數(shù)相差是1，故分母有理化后，結果正好是分母的有理化因式．
點評：本題考查了分母有理化，關鍵是根據(jù)已知條件發(fā)現(xiàn)規(guī)律：=-．
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