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【題目】如圖，已知直線(xiàn)直線(xiàn)，，觀察圖中的作圖痕跡完成下列各題．

（1）求的度數(shù)；

（2）求圖中與全等三角形（除以外）的個(gè)數(shù)．

【答案】（1）30°（2）3個(gè)

【解析】

（1）先根據(jù)MN∥PQ，得到=60°，根據(jù)尺規(guī)作圖的方法可知BD平分，AC平分，可得,再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到的度數(shù)；

（2）根據(jù)題意證明四邊形ABCD是菱形，即可得到全等三角形的個(gè)數(shù)．

（1）∵M(jìn)N∥PQ，

∴=

根據(jù)尺規(guī)作圖的方法可知BD平分，AC平分，

∴

則=

（2）∵

∴

∵AC平分

∴

∵M(jìn)N∥PQ

∴

則

∴AB=BC

同理可得AB=AD

∴AD=BC

又AD∥BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又AB=AD

∴平行四邊形ABCD是菱形

∴AC⊥BD

故△AOB≌△COD≌△ADO≌CBO

故圖中與全等三角形（除以外）的個(gè)數(shù)為3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．點(diǎn)Q與點(diǎn)B在AC的同側(cè)，且AQ⊥AC．

（1）如圖1，點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，連結(jié)CQ交AB于點(diǎn)P．設(shè)AQ=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）是否存在點(diǎn)Q，使△PAQ與△ABC相似，若存在，求AQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AQ，垂足為D．將以點(diǎn)Q為圓心，QD為半徑的圓記為⊙Q．若點(diǎn)C到⊙Q上點(diǎn)的距離的最小值為8，求⊙Q的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，5），且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）．

（1）求此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B點(diǎn)，且拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn)，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店代銷(xiāo)一批季節(jié)性服裝，每套代銷(xiāo)成本40元，第一個(gè)月每套銷(xiāo)售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180套；應(yīng)市場(chǎng)變化調(diào)整第一個(gè)月的銷(xiāo)售價(jià)，預(yù)計(jì)銷(xiāo)售定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量將減少10套。

（1）若設(shè)第二個(gè)月的銷(xiāo)售定價(jià)每套增加x元，填寫(xiě)下表。

時(shí)間

第一個(gè)月

第二個(gè)月

每套銷(xiāo)售定價(jià)（元）

銷(xiāo)售量（套）

（2）若商店預(yù)計(jì)要在這兩個(gè)月的代銷(xiāo)中獲利4160元，則第二個(gè)月銷(xiāo)售定價(jià)每套多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知是的外角的平分線(xiàn)，且交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．

（1）若恰好垂直平分，求的度數(shù)；

（2）王涵探究后提出等式：，請(qǐng)通過(guò)證明判斷“王涵發(fā)現(xiàn)”是否正確；

（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，若，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】暑假期間，小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.

(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車(chē)報(bào)警前回到家?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測(cè)得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來(lái)到C處，測(cè)得條幅的底部B的仰角為45°，此時(shí)小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi)，E、C、N在同一條直線(xiàn)上，求條幅的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（13分）如圖，在菱形ABCD中，M，N分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，MP⊥AB交邊CD于點(diǎn)P，連接NM，NP．

（1）若∠B=60°，這時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，則∠NMP= 度；

（2）求證：NM=NP；

（3）當(dāng)△NPC為等腰三角形時(shí)，求∠B的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案