【題目】如圖8，四邊形ABEG、GEFH、HFCD都是邊長為1的正方形.
（1）求證：△AEF∽△CEA；
（2）求證：∠AFB+∠ACB=45°.
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】試題分析：（1）由勾股定理求出AE，EC的長，進而可得到AE：EF=EC：AE，再由公共角∠AEF=∠CEA，即可得出△FEA∽△AEC；
（2）由（1）得出對應角相等∠AFB=∠EAC，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論，
試題解析：證明：（1）∵四邊形ABEG、GEFH、HFCD是正方形
∴ AB=BE=EF=FC=1，∠ABE=90°
∴
∴
∴
又∵∠CEA=∠AEF，
∴ △CEA∽△AEF .
（2）∵△AEF∽△CEA，
∴∠AFE=∠EAC.
∵四邊形ABEG是正方形，
∴AD∥BC，AG=GE，∠AGE=90°.
∴∠ACB=∠CAD，∠EAG=45°，
∴∠AFB+∠ACB=∠EAC+∠CAD=∠EAG，
∴∠AFB+∠ACB=45° .
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
交
軸于
， 
兩點，交
軸于點
，直線
經(jīng)過坐標原點
，與拋物線的一個交點為
，與拋物線的對稱交于點
，連接
，點
， 
的坐標分別為
， 
．
（
）求拋物線的解析式，并分別求出點
和點
的坐標．
（
）在拋物線上是否存在點
，使
≌
，若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90
，D為BC邊上的中點，DE⊥AB，垂足為點E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AD⊥CF；
（2）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說明理由．
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