Question

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有點A（2，1）和點B，若△AOB為等腰直角三角形，則點B的坐標(biāo)為（1，-2），（-1，2），（3，-1），（1，3），（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）或（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 首先畫出坐標(biāo)系，分別以O(shè)為直角頂點，B為直角頂點，A為直角頂點，利用坐標(biāo)系找出B點坐標(biāo)，注意要細心，不要漏解．

解答 解：如圖所示，

故答案為：（1，-2），（-1，2），（3，-1），（1，3），（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）或（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

點評 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形，以及勾股定理逆定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是要分類討論，不要漏解．