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作业宝如圖，把矩形紙片ABCD沿BE折疊，點C恰好與AD邊上點F重合，且DE=DF，則折角∠CBE的度數(shù)為________．

22.5°
分析：首先計算出∠DEF=45°，進而得到∠FEC=180°-45°=135°，再根據(jù)折疊可得∠CEB=∠FEB=67.5°，再利用三角形內(nèi)角和定理可得答案．
解答：∵DE=DF，
∴∠DFE=∠DEF，
∵∠D=90°，
∴∠DEF=45°，
∴∠FEC=180°-45°=135°，
根據(jù)折疊可得∠CEB=∠FEB，
∴∠CEB=135°÷2=67.5°，
∵∠C=90°，
∴∠CBE=180°-90°-67.5°=22.5°．
故答案為：22.5°．
點評：此題主要考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換，關鍵是掌握折疊后哪些角是相等的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處；
（1）求證：B′E=BF；
（2）設AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，c之間的一種關系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•自貢）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在AD邊上的點B′處，點A落在A′處．
（1）求證：B′E=BF；
（2）設AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a、b、c之間有何等量關系，并給予說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．
（1）折疊后，DC的對應線段是
BC′
BC′
，CF的對應線段是
C′F
C′F
；
（2）若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；
（3）若AB=8，DE=10，求CF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把矩形紙片ABCD沿著EF折疊，使點B落在邊AD上的點D處．點A落在點A′．
（1）試說明DE=BF；
（2）若AB=6，AD=8，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在AD邊上的點B′處，點A落在點A′處．設AE=a，AB=b，BF=c，下列結(jié)論：
①B′E=BF；②四邊形B′CFE是平行四邊形；③a2+b2=c2；④△A′B′E∽△B′CD；
其中正確的是（　�。�

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