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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】2018年是我市脫貧攻堅決戰(zhàn)決勝的關鍵之年，陽高靈丘、云州三縣區(qū)要在今年實現(xiàn)脫貧摘帽．近年來，享有“中國黃花之鄉(xiāng)的云州區(qū)堅持把產業(yè)扶貧作為扶貧攻堅的重要支撐，黃花銷售也成為區(qū)政府關注的一項民生工程．現(xiàn)有成本為每千克80元的大同特級黃花菜干貨，經(jīng)市場分析，若按每千克100元銷售，一個月能售出800千克；銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．針對黃花菜的銷售情況，請解答以下問題．

（1）現(xiàn)計劃在月銷售成本不超過40000元的情況下，使得月銷售利潤達到24000元，銷售單價應定為多少元？

（2）定價為多少元時，農民銷售可獲得最大利潤？

【答案】（1）在月銷售成本不超過40000元的情況下，使得月銷售利潤達到24000元，銷售單價應定為140元；（2）定價為130元時，農民銷售可獲得最大利潤．

【解析】

（1）根據(jù)題意設銷售單價應定為元，月銷售利潤為，即可得方程，且，求解即可.

（2）由題意可設定價為元時，農民銷售可獲得最大利潤，即可得方程，解答即可.

解：（1）設：銷售單價應定為元，月銷售利潤為，

由題意得：，且，

解得：或120，，故，

答：在月銷售成本不超過40000元的情況下，使得月銷售利潤達到24000元，銷售單價應定為140元；

（2）設：定價為元時，農民銷售可獲得最大利潤，

則，

故當時，最大為2500；

答：定價為130元時，農民銷售可獲得最大利潤．

練習冊系列答案

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(3)當矩形PQNM的周長最大時，m的值是多少？并求出此時的△AEM的面積；

(4)在(3)的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G(點G在點F的上方)．若FG＝2DQ，求點F的坐標．

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