Question

8．在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=$\frac{{a}^{2}-2a+2}{x}$圖象的兩個分支分別在（　�。�

• A． 第一、二象限
• B． 第三、四象限
• C． 第一、三象限
• D． 第二、四象限

Answer 1

分析 把a²-2a+2配方并根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)判斷出是恒大于0的代數(shù)式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．

解答 解：a²-2a+2=（a-1）²+1，
∵（a-1）²≥0，
∴（a-1）²+1＞0，
∴反比例函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一、三象限．
故選C．

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，先判斷出a²-a+2的正負情況是解題的關(guān)鍵，對于反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．