Question

為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表： 經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元． (1) 請(qǐng)你幫該企業(yè)設(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案． (2) 若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案? (3) 在第(2)問(wèn)的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水處理廠處理污水費(fèi)為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水處理廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元?(注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu)買設(shè)備的資金和消耗費(fèi)．)

Answer 1

答案：
解析：

(1)	設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái)，有12x＋10(10－x)≤105．解得x≤2.5． 　　∵x只能取非負(fù)整數(shù)， 　　∴x＝0，1，2．有三種購(gòu)買方案： 　　A型0臺(tái)，B型10臺(tái) 　　A型1臺(tái)，B型9臺(tái) 　　A型2臺(tái)，B型8臺(tái)
(2)	依題意有240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，因此，x只能取1.2．當(dāng)x取1時(shí)，購(gòu)買資金為12×1＋9×10＝102(萬(wàn)元) 　　當(dāng)x取2時(shí)，購(gòu)買資金為12×2＋10×8＝104(萬(wàn)元)． 　　∴為了節(jié)省資金，應(yīng)選擇購(gòu)買A型設(shè)備1臺(tái)．B型設(shè)備9臺(tái)．
(3)	10年間企業(yè)自己處理污水的總資金為：102＋10×10＝202(萬(wàn)元) 　　若將污水排放到污水處理廠．10年所需費(fèi)用為：2040×12×10×10－2448000(元)＝244.8(萬(wàn)元)，244.8－202＝42.8(萬(wàn)元)，因此能節(jié)約資金42.8萬(wàn)元