Question

10．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)O和A分別表示0和10，點(diǎn)P是線段OA上一動點(diǎn)，沿O→A→O以每秒2個單位的速度往返運(yùn)動1次，B是線段OA的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒（0≤t≤10）．
（1）線段BA的長度為5；
（2）當(dāng)t=3時，點(diǎn)P所表示的數(shù)是6；
（3）求動點(diǎn)P所表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；
（4）在運(yùn)動過程中，若OP中點(diǎn)為Q，則QB的長度是否發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請直接用含t的代數(shù)式QB的長度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)B是線段OA的中點(diǎn)，即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；
（3）當(dāng)0≤t≤5時，當(dāng)5≤t≤10時，即可得到結(jié)論；
（4）當(dāng)0≤t≤5時，當(dāng)5≤t≤10時，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）∵B是線段OA的中點(diǎn)，
∴BA=$\frac{1}{2}$OA=5；
故答案為：5；
（2）當(dāng)t=3時，點(diǎn)P所表示的數(shù)是2×3=6，
故答案為：6；
（3）當(dāng)0≤t≤5時，動點(diǎn)P所表示的數(shù)是2t，
當(dāng)5≤t≤10時，動點(diǎn)P所表示的數(shù)是20-2t；
（4）QB的長度發(fā)生變化，
當(dāng)0≤t≤5時，QB=5-t，
當(dāng)5≤t≤10時，QB=5-$\frac{1}{2}$（20-5t）=t-5．

點(diǎn)評 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，根據(jù)P點(diǎn)位置的不同得出等式方程求出是解題關(guān)鍵．