Question

已知：反比例函數(shù)y=

k

x

和一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于A（-3，-1）、B（

1

2

，6）兩點(diǎn)．分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：把點(diǎn)A或點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=

k

x

可求出k的值，問(wèn)題得解；再把A（-3，-1）、B（

1

2

，6）分別代入y=mx+n，解關(guān)于m，n的二元一次方程組，從而求出m，n的值，問(wèn)題得解．

解答：解：∵點(diǎn)A（-3，-1）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴k=-3×（-1）=3，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

3

x

，
∵點(diǎn)A（-3，-1）、B（

1

2

，6）在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，
∴

-1=-3m+n 6= 1 2 m+n

，
解得：m=2，n=5．
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，知道交點(diǎn)的坐標(biāo)把其代入可求出函數(shù)的解析式．