Question

已知多項式x²+kx+

1

4

是一個完全平方式，則k的值為（　�。�

• A、±1
• B、-1
• C、1
• D、±

  1

  2

Answer 1

分析：這里首末兩項是x和

1

2

這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和

1

2

積的2倍．

解答：解：∵多項式x²+kx+

1

4

是一個完全平方式，
∴x²+kx+

1

4

=（x±

1

2

）²，
∴k=±1，
故選A．

點評：本題是完全平方公式的應用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．