Question

如圖，∠BOE=20°，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠COD=30°，若∠AOC=α，∠DOE=β，試用α和β來表示∠BOC的值．

Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：先根據(jù)角平分線的定義用α表示出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)∠COE=∠DOE-∠COD可得出COE=β-

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α，再由OE平分∠BOC即可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠AOC=α，OD平分∠AOC，
∴∠COD=

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∠AOC=

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α．
∵∠DOE=β，
∴∠COE=∠DOE-∠COD=β-

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α．
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠COE=2×（β-

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α）=2β-α．

點評：本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．