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如圖，為⊙的直徑，，且，則 .

【解析】

試題分析:聯(lián)結(jié).根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，有，又根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，有，又根據(jù)，有，所以，所以.因?qū)︘斀窍嗟�，�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015031906052850092825/SYS201503190605305479646748_DA/SYS201503190605305479646748_DA.009.png">.

考點(diǎn)：1.圓的性質(zhì)；2.同弧所對(duì)圓周角的大小關(guān)系；3.等腰三角形的性質(zhì).

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2 -2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)C，以O(shè)C為一邊向左側(cè)作正方形OCBA,點(diǎn)B剛好落在拋物線上.

（1）求a的值；

（2）若點(diǎn)D在二次函數(shù)y=ax2 -2x+2的圖象的對(duì)稱軸上，點(diǎn)E在二次函數(shù)y=ax2 ﹣2x+2的圖象上，是否存在以B,C,D,E四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖2，把正方形OCBA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A1B1C1O（0°<α<90°）。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若點(diǎn)A1落在二次函數(shù)y=ax2﹣2x+2的圖象對(duì)稱軸上，求出此時(shí)的點(diǎn)B1的坐標(biāo).

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在邊長(zhǎng)為3cm、4cm、5cm的三角形白鐵皮上剪下一個(gè)最大的圓，此圓的半徑為 cm；

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（本題滿分10分）某種規(guī)格小紙杯的側(cè)面是由一半徑為、圓心角是的扇形剪去一半徑的同心圓扇形所圍成的（不計(jì)接縫）（如圖1）．