Question

如圖，已知BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE與∠BEC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理

專題：計算題

分析：根據(jù)平分線的定義得到∠ABC=2∠CBE=50°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BEC=180°-∠C-∠CBE=125°，由于∠CBE=∠BED=25°，根據(jù)平行線的判定得到DE∥BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ADE=∠ABC=50°．

解答：解：∵BE平分∠ABC，∠CBE=25°，
∴∠ABC=2∠CBE=50°，
∵∠C=30°，
∴∠BEC=180°-∠C-∠CBE=125°，
∵∠CBE=25°，∠BED=25°，
∴∠CBE=∠BED，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC=50°．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形內(nèi)角和定理．