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已知△ABC中，動點P在BC邊上由點B向點C運動，若動點P運動的速度為2cm/s，則線段AP的中點Q運動的速度為


  1. A.
    1cm/s
  2. B.
    2cm/s
  3. C.
    3cm/s
  4. D.
    4cm/s
A
分析：過Q作QD∥BP交AB于D，根據(jù)三角形的中位線定理可知Q運動的路程是BP的一半，進而求出線段AP的中點Q運動的速度．
解答：解：過Q作QD∥BP交AB于D，
∵AQ=PQ，
∴AD=BD，
∴DQ是三角形的中位線，
∴DQ=BP，
∵動點P運動的速度為2cm/s，運動的時間相同，
∴線段AP的中點Q運動的速度為1cm/s，
故選A．
點評：本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分別為AB、BC邊上的動點，點P從點A開始沿A?B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點精英家教網(wǎng)B開始B→C方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)；設出發(fā)的時間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；
（2）從出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）在運動過程中，直線PQ能否把原三角形周長分成相等的兩部分？若能夠，請求出運動時間；若不能夠，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，動點P在BC邊上由點B向點C運動，若動點P運動的速度為2cm/s，則線段AP的中點Q運動的速度為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，動點P從C點出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿CA、AB運動到B點．
（1）設點P從點C開始運動的路程為xcm，△BCP面積是ycm2，把y表示成x的函數(shù)；
（2）是否存在點P，使S△BCP=
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S△ABC？若存在，求出此時從C出發(fā)到P的時間；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知△ABC中，AB=AC=6，∠A=90°，D為直線BC上的點，過D作DE∥AB，DF∥AC分別交AC、AB于E、F．

（1）若D在線段BC上，請將圖中所有的等腰直角三角形寫出來：
△ABC，△BDF，△CDE
△ABC，△BDF，△CDE

（2）若D是線段BC上的一個動點，設△BDF的面積為S1，△CDE的面積為S2，點D在線段BC上運動過程中，能否使S1+S2=10？若能，請求出BD的長；若不能，請說明理由．
（3）當點D在線段BC的延長線上（如圖2），其它條件不變，試猜想線段DE、DF之間的數(shù)量關系，請直接寫出等式（不需證明）．

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