Question

一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為15cm，20cm，25cm，這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是

1. A.
   12cm
2. B.
   12cm
3. C.
   cm
4. D.
   cm

Answer 1

B
分析：過(guò)C作CD⊥AB于D，根據(jù)勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形，然后再利用三角形的面積公式即可求解．
解答：∵AB=25是最長(zhǎng)邊，
過(guò)C作CD⊥AB于D，
AC²+BC²=15²+20²=625，AB²=25²=625，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠C=90°，
∵S_△ACB=AC×BC=AB×CD，
∴AC×BC=AB×CD
15×20=25CD，
∴CD=12（cm），

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理和三角形的面積公式的應(yīng)用．根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形為直角三角形是解答此題的突破點(diǎn)．