Question

如圖，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)⊙O的切線(xiàn)PQ，Q為切點(diǎn)，過(guò)P﹑O兩點(diǎn)的直線(xiàn)交⊙O于A(yíng)﹑B兩點(diǎn)，且sin∠P=，AB=12，則OP=    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OQ，由PQ是⊙O的切線(xiàn)得到∠OQP=90°，sin∠P=，而直徑AB=12，所以半徑OQ=6．利用三角函數(shù)即可求出OP．
解答：解：如圖，連接OQ．
∵PQ是⊙O的切線(xiàn)，
∴∠OQP=90°．
∵sin∠P==，OQ=AB=6，
∴OP=15．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)切線(xiàn)的性質(zhì)及解直角三角形的綜合運(yùn)用．