Question

請寫出開口向下，頂點坐標為（3、2）的二次函數(shù)解析式

y=-2（x-3）²+2 （答案不唯一）

．

Answer 1

分析：先設該二次函數(shù)的解析式為y=a（x+h）²+k（a≠0），再根據(jù)其圖象開口向下可知a＜0，由其頂點坐標為（3，2）可得出h及k的值，進而可得出結論．

解答：解：設該二次函數(shù)的解析式為y=a（x+h）²+k（a≠0），
∵拋物線的圖象開口向下，
∴a＜0，
∵其頂點坐標為（3，2），
∴h=-3，k=2，
∴符合條件的拋物線解析式為：y=a（x-3）²+2（a＜0），
故答案可以為：y=-2（x-3）²+2 （答案不唯一）．

點評：本題考查的是二次函數(shù)的性質，即二次函數(shù)y=a（x+h）²+k（a≠0）中，當a＜0時拋物線開口向下，頂點坐標為（-h，k）．