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精英家教網(wǎng)如果一個矩形ABCD（AB＜BC）中，
AB
BC
=
5
-1
2
≈0.618，那么這個矩形稱為黃金矩形，黃金矩形給人以美感．在黃金矩形ABCD內(nèi)作正方形CDEF，得到一個小矩形ABFE（如圖），請問矩形ABFE是否是黃金矩形？請說明你的結(jié)論的正確性．
分析：只需求得其寬與長的比是否符合黃金比即可．
解答：解：矩形ABFE是黃金矩形．
∵AD=BC，DE=AB，
∴
AE
AB
=
AD-DE
AB
=
BC-AB
AB
=
BC
AB
-1=
2
5
-1
-1=
5
+1
2
-1=
5
+1-2
2
=
5
-1
2
．
∴矩形ABFE是黃金矩形．
點評：根據(jù)已知條件和正方形的性質(zhì)進行分析求解．
練習冊系列答案
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