Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)，，，的坐標(biāo)分別為，，，．線段，，組成的圖形為圖形，點(diǎn)沿移動，設(shè)點(diǎn)移動的距離為，直線過點(diǎn)，且在點(diǎn)移動過程中，直線隨運(yùn)動而運(yùn)動．

（1）若點(diǎn)過點(diǎn)時，求直線的解析式；

（2）當(dāng)過點(diǎn)時，求值；

（3）①若直線與圖形有一個交點(diǎn)，直接寫出的取值范圍；

②若直線與圖形有兩個交點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）1或11；（3）①；②

【解析】

（1）將點(diǎn)坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法函數(shù)的解析式；

（2）過點(diǎn)，點(diǎn)的位置有兩種：①點(diǎn)位于點(diǎn)時；②點(diǎn)位于點(diǎn)時；

（3）求出過臨界點(diǎn)，，即可求解．

解：（1）當(dāng)過 時，

，

．

直線的解析式為．

（2）點(diǎn)，，，的坐標(biāo)分別為，，，．

，，

當(dāng)過點(diǎn)時，，

，

直線的解析式為．

由得與的交點(diǎn)為

．

當(dāng)過點(diǎn)時，點(diǎn)位于點(diǎn)或點(diǎn)

①當(dāng)過點(diǎn)時，點(diǎn)位于點(diǎn)時，；

②當(dāng)過點(diǎn)時，點(diǎn)位于點(diǎn)時，．

當(dāng)過點(diǎn)時，的值為1或11．

（3）當(dāng)直線過點(diǎn)時，；

當(dāng)直線過點(diǎn)時，；

直線過點(diǎn)時，將代入得

，

．

①當(dāng)或時直線與圖形有一個交點(diǎn)；

②當(dāng)時，直線與圖形有兩個交點(diǎn)．