Question

【題目】如圖所示，已知正方形OABC，A(4，0)，C(0，4)，動點P從點A出發(fā)，沿ABCO的路線勻速運動，設(shè)動點P的運動路程為t，△OAP的面積為S，則下列能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是(　　)

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)已知條件結(jié)合三角形面積的計算方法進行分析解答即可.

由題意可知，在點P的運動過程中，△OAP的面積變化經(jīng)歷了以下三種變化：

（1）當(dāng)點P由點A移動到點B的過程中，S△OAP=OA·AP，△OAP的面積逐漸變大，當(dāng)點P到達B點時，面積最大；

（2）當(dāng)點P由點B移動到點C的過程中，S△OAP=OA·AB，△OAP在這個過程中面積不變，保持最大值；

（3）當(dāng)點P由點C移動到點O的過程中，S△OAP=OA·OP，△OAP的面積在這個過程中逐漸減小，直到為0.

綜上所述，能夠反映△OAP的面積S隨點P運動的路程t變化而變化的關(guān)系的圖象是A.

故選A.