Question

【題目】某服裝廠生產(chǎn)某品牌的T恤衫成本是每件10元。根據(jù)市場調(diào)查，以單價(jià)13元批發(fā)給經(jīng)銷，商銷商愿意經(jīng)銷5000件，并且表示每降價(jià)0.1元，愿意多經(jīng)銷500件。服裝廠決定批發(fā)價(jià)在不低于11.4元的前提下，將批發(fā)價(jià)下降0.1x元.

（1）求銷售量y與x的關(guān)系，并求出x的取值范圍；

（2）不考慮其他因素，請問廠家批發(fā)單價(jià)是多少時所獲利潤W可以最大？最大利潤為多少？

Answer 1

【答案】（1），；（2）批發(fā)單價(jià)是12元時所獲利潤W可以最大，最大利潤為20000元.

【解析】

（1）根據(jù)銷售量=原銷量+多經(jīng)銷的銷量即可列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)批發(fā)價(jià)在不低于11.4元，可得x的取值范圍；

（2）根據(jù)利潤W=銷量×單利潤即可列出函數(shù)關(guān)系式，將函數(shù)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式求最值即可.

解：（1）根據(jù)題意：，

因?yàn)榕�發(fā)價(jià)在不低于11.4元,所以，解得，

又，所以.

所以銷售量y與x的關(guān)系為：，x的取值范圍為；

（2）根據(jù)題意：

因?yàn)?/span>-50＜0，所以當(dāng)x=10時（在x取值范圍之內(nèi)），利潤最大為20000元.

因?yàn)楫?dāng)x=10時，13-0.1x=12元

所以當(dāng)批發(fā)單價(jià)是12元時所獲利潤W可以最大，最大利潤為20000元.