Question

16．計(jì)算：$\frac{{a}^{2}+3a}{{a}^{2}+2a+1}$÷（$\frac{8}{a+1}$-a+1）+$\frac{1}{a-3}$．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{a（a+3）}{（a+1）^{2}}$÷$\frac{8-（{a}^{2}-1）}{a+1}$+$\frac{1}{a-3}$
=-$\frac{a（a+3）}{（a+1）^{2}}$•$\frac{a+1}{（a+3）（a-3）}$+$\frac{1}{a-3}$
=-$\frac{a}{（a+1）（a-3）}$+$\frac{a+1}{（a+1）（a-3）}$
=$\frac{1}{（a+1）（a-3）}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．