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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知長方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，過對角線BD的中點O做BD垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，則AE的長為    ．
【答案】分析：連接EB，構造直角三角形，設AE為x，則DE=BE=4-x，利用勾股定理得到有關x的一元一次方程，求得即可．
解答：解：連接EB，
∵EF垂直平分BD，
∴ED=EB，
設AE=xcm，則DE=EB=（4-x）cm，
在Rt△AEB中，
AE2+AB2=BE2，
即：x2+32=（4-x）2，
解得：x=
故答案為：cm．
點評：本題考查了勾股定理的內容，利用勾股定理不單單能在直角三角形中求邊長，而且能利用勾股定理這一隱含的等量關系列出方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知長方形ABCD中，AD=6cm，AB=4cm，點E為AD的中點．若點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BC上由點B向點C運動．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△AEP與△BPQ是否全等？請說明理由，并判斷此時線段PE和線段PQ的位置關系；
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，運動時間為t秒，設△PEQ的面積為Scm2，請用t的代數式表示S；
（3）若點Q的運動速度與點
y=xy
3=4-y
P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△AEP與△BPQ全精英家教網等？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在長方形ABCD中，E、F、G分別是邊AB、BC、CD的中點．已知長方形ABCD的面積是40cm2．則四邊形MFNP的面積是
 
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知長方形ABCD中，點E在AB邊上且AE=BC，F為EB的中點，M為AD邊的一個三等分點．
（1）畫出相應圖形，并求出圖中線段的條數；
（2）若圖中所有線段的長均為整數，且這些長度之和為39，求長方形ABCD的面積；
（3）若點G、H在邊DC上，N在BC上，且BN=AM，DG=AE，CH=BF，分別連接MN、EG、FH．求所得圖形中所有長方形的面積的和．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知長方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（2，-2
2
），B（5，-2
2
），C（5，-
2
），D（2，-
2
）．
（1）求四邊形ABCD的面積是多少？
（2）將四邊形ABCD向上平移2
2
個單位長度，求所得的四邊形A′B′C′D′的四個頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知長方形ABCD，點A′是長方形ABCD平移后點A的對應點，作出平移后的長方形A′B′C′D′．

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