Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點(diǎn)E；

 

    （1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖一所示）且AD=CE求證：AB⊥AC

（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖二所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎?若是請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

（1）提示：先證：△ABD≌△ACE，再證：∠BAD+∠CAE=90°

得：∠BAC=90°，即：AB⊥AC

（2）提示：AB⊥AC，理由：先證△ABD≌△ACE，再證：∠BAD+∠CAE=90°

即：∠BAC=90°，則AB⊥AC