Question

如圖，∠B=40°，∠C=60°，AD、AF分別是△ABC的角平分線和高，求∠BAC和∠DAF的度數．

Answer 1

分析：運用三角形的內角和定理即可求出∠BAC的度數；根據角平分線的定義、三角形的內角和定理的推論以及直角三角形的兩個銳角互余即可求出∠BAF的度數．

解答：解：∵△ABC中，∠B=40°，∠C=60°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°；
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=

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∠BAC=40°，
∴∠ADF=∠B+∠BAD=80°，
又∵AF是△ABC的高，
∴∠DAF=10°．

點評：本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．