Question

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．
（1）分別寫出△ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）分別寫出頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)和頂點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
（3）求線段BC的長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．
（3）利用勾股定理計(jì)算BC長即可．

解答 解：（1）A（-4，3），B（3，0），C（-2，5）；

（2）頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)（-4，-3），頂點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B′的坐標(biāo)（-3，0）；

（3）BC=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了關(guān)于x、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．