Question

在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)．

(1)直接寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)直線y＝x與直線交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(即OP＝t)．過(guò)點(diǎn)P作PQ∥x軸交直線BC于點(diǎn)Q．

①若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖1)，過(guò)P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為N、M，設(shè)矩形PQMN的面積為S，寫(xiě)出S和t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

②若點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，過(guò)P、Q、O三點(diǎn)的圓與x軸相切．

Answer 1

答案：
解析：

(1)B(12，0)　C(0，6)　　4分 　　(2)①點(diǎn)P在y＝x上，OP＝t，點(diǎn)P坐標(biāo)(t/2，t/2)　點(diǎn)Q坐標(biāo)/2) 　　/2　/2　　6分 　　　　8分 　　當(dāng)時(shí)，S的最大值為12　　9分 　�、凇⑷酎c(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)P、Q、O三點(diǎn)的圓與軸相切，則圓心在軸上，且軸垂直平分PQ　　11分 　　∴∠POC＝45°　∴∠QOC＝45°　∴/2　　　13分