Question

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+b|﹣2|a﹣b|化簡的結果為(     )

A．b﹣3a       B．﹣2a﹣b    C．2a+b D．﹣a﹣b

Answer 1

A【考點】數(shù)軸；絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；合并同類項．

【專題】數(shù)形結合．

【分析】通過觀察圖形可得，a為正數(shù)，b為負數(shù)，且|a|＜|b|，從而去掉絕對值，合并即可得出答案．

【解答】解：由題意得，a為正數(shù)，b為負數(shù)，且|a|＜|b|，

∴|a+b|﹣2|a﹣b|=﹣（a+b）﹣2（a﹣b）=﹣a﹣b﹣2a+2b=﹣3a+b．

故選A．

【點評】此題考查數(shù)軸的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是通過圖形得出a為正數(shù)，b為負數(shù)，且|a|＜|b|，難度一般．