Question

16．如圖，已知⊙O的半徑OB為3，且CD⊥AB，∠D=15°．則OE的長為（　�。�

• A． $\frac{3}{2}\sqrt{3}$
• B． $3\sqrt{3}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 連接OA，先根據圓O的直徑為6求出OA的長，再由CD⊥AB得出∠AEO=90°，由圓周角定理求出∠AOE的度數，根據直角三角形的性質即可得出結論．

解答 解：連接OA，
∵圓O的直徑為6，
∴OA=3．
∵CD⊥AB，
∴∠AEO=90°．
∵∠D=15°，
∴∠AOE=30°，
∴OE=OA•cos30°=3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
故選A．

點評 本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關鍵．