Question

方程組

|x-1|+|y-5|=1① y=5+|x-1|②

的解是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解二元一次方程組

專題：計(jì)算題

分析：先由②得到y(tǒng)的取值范圍，進(jìn)而可求出|y-5|=y-5，把②變形代入方程①即可求出|x-1|的值，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出x的值，把x的值代入②中即可求出對(duì)應(yīng)的y的值．

解答：解：由②顯然有y≥5，
∴|y-5|=y-5=|x-1|．
代入方程①，得|x-1|=

1

2

即x-1=

1

2

或x-1=-

1

2

，
∴x1=

3

2

，x2=

1

2

，
把x₁、x₂的值分別代入②得，y1=5+|x1-1|=

11

2

，y2=5+|x2-1|=

11

2

，
故原方程組之解為

x1= 3 2 y1= 11 2

，

x2= 1 2 y2= 11 2

．
故答案為：

x1= 3 2 y1= 11 2

，

x2= 1 2 y2= 11 2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解含絕對(duì)值符號(hào)的二元一次方程組，根據(jù)②求出y的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．