Question

14．已知一次函數(shù)y=-$\frac{4}{3}$x+4的圖象與x軸交于A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)并在如圖的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-$\frac{4}{3}$x+4的圖象；
（2）若一次函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求它的表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）計(jì)算函數(shù)值為0所對(duì)應(yīng)的自變量的值即可得到A點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算自變量為0時(shí)的函數(shù)值即可得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用描點(diǎn)點(diǎn)畫函數(shù)圖象；
（2）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx-2得到關(guān)于k的方程，然后解此方程即可．

解答 解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，-$\frac{4}{3}$x+4=0，解得x=3，則A（3，0），
當(dāng)x=0時(shí)，y=-$\frac{4}{3}$x+4=4，則B（0，4），
如圖，

（2）把A（3，0）代入y=kx-2得3k-2=0，解得k=$\frac{2}{3}$，
所以所求一次函數(shù)的解析式為y=$\frac{2}{3}$x-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)的圖象的畫法：經(jīng)過兩點(diǎn)（0，b）、（-$\frac{k}$，0）或（1，k+b）作直線y=kx+b；使用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象，不一定就選擇上面的兩點(diǎn)，而要根據(jù)具體情況，所選取的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)盡量取整數(shù)，以便于描點(diǎn)準(zhǔn)確．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．