Question

如圖，大連在修建快速路時遇到一座山，設(shè)計時要修一條穿山的隧道，山的前面是一塊空地，利用這樣的地形，測量人員是否可用三角形全等的知識測量出需要開鑿隧道AB的長度？請畫出你設(shè)計的測量方案圖．并說明理由．

Answer 1

分析：在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，延長BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么DE的長度就是隧道AB的長度．

解答：解：在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，延長BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，
在△ABC和△DEC中，

AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=EC

，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴DE=AB．
故測量出DE的長度，即可得到隧道AB的長度．

點評：本題考查了全等三角形的應用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形，難度一般．